Tangentes exteriores a dos circunferencias
Cómo construir una tangente exterior a dos circunferencias iguales
Cuando trazamos segmentos desde el centro de la circunferencia, ésta interseca a las tangentes. Por tanto, son tangentes internas.Copia el diagrama. Di cuántas tangentes comunes tienen las circunferencias. Pregunta 1 :
(i) El segmento de recta que une los centros interseca a la tangente común. Por lo tanto, es tangente interna.(ii) El segmento de recta que une los centros no interseca a la tangente común. Pregunta 2: En el diagrama P y Q son circunferencias tangentes. RS es una tangente común. Hallar RS.
Solución :RS es una tangente externa.Las tangentes son perpendiculares al radio en el punto de tangencia.<QRS = <PSR = 90 gradosPodemos conectar un punto en RQ desde P. Así, se creará el rectángulo PSRT.
Dibujar línea tangente entre dos círculos autocad
En geometría plana euclidiana, una recta tangente a una circunferencia es una recta que toca la circunferencia exactamente en un punto, sin entrar nunca en su interior. Las rectas tangentes a circunferencias son objeto de varios teoremas y desempeñan un papel importante en muchas construcciones y demostraciones geométricas. Dado que la recta tangente a una circunferencia en un punto P es perpendicular al radio hasta ese punto, los teoremas sobre rectas tangentes suelen referirse a rectas radiales y circunferencias ortogonales.
Una recta tangente t a una circunferencia C interseca la circunferencia en un único punto T. Por comparación, las rectas secantes intersecan una circunferencia en dos puntos, mientras que otra recta puede no intersecar una circunferencia en absoluto. Esta propiedad de las rectas tangentes se mantiene bajo muchas transformaciones geométricas, como escalas, rotaciones, traslaciones, inversiones y proyecciones cartográficas. En lenguaje técnico, estas transformaciones no cambian la estructura de incidencia de la recta tangente y el círculo, aunque la recta y el círculo puedan deformarse.
El radio de un círculo es perpendicular a la recta tangente a través de su punto final en la circunferencia del círculo. A la inversa, la perpendicular a un radio que pasa por el mismo punto extremo es una recta tangente. La figura geométrica resultante de círculo y recta tangente tiene una simetría de reflexión en torno al eje del radio.
Fórmula de la tangente externa de dos circunferencias
Ahora, aplicamos nuestro concepto de que una tangente es tangente exterior si la intersección de la tangente y la línea que une los centros de dos circunferencias está vacía. Por lo tanto, la respuesta es
Ahora, aplicamos nuestro concepto de que es-una tangente es tangente exterior si la intersección de la tangente y la línea que une los centros de dos círculos es vacía. Por lo tanto, la respuesta es
Ahora, aplicamos nuestro concepto de que es-una tangente es tangente exterior si la intersección de la tangente y la línea que une los centros de dos círculos es vacía. Por lo tanto, la respuesta es
Ahora, aplicamos nuestro concepto de que es-una tangente es tangente exterior si la intersección de la tangente y la línea que une los centros de dos círculos es vacía. Por lo tanto, la respuesta es
Tangente interna de dos circunferencias
Para ver cómo funciona, vamos a introducir la notación \(R_c\)para el radio del círculo \(c\). Supongamos (sin pérdida de generalidad) que \(R_{(A)}\ge R_{(B)}.\) Forma una circunferencia auxiliar \((A)'\\) con centro \(A\) y radio \(R_{(A)}\ge R_{(B)}.\)
Las tangentes a una circunferencia son perpendiculares a los radios en los puntos de contacto. Así, en el diagrama, si \(CK\) es tangente a \((A)'\) entonces \(AK\perp CK. \Si \(E\) es la intersección de \(AK\) con \(A(B)\) y \(AK||CF\), con \(F\) en \(C(D)\), entonces, en primer lugar \(AE\) y \(CF\) son radios de \(A(B)\) y \(C(D),\) respectivamente. Además, por la construcción, \(KE=CF,\) \(KE||CF,\), y el ángulo en \(K\) es recto, haciendo \(ACFE\) un rectángulo. Se deduce que los radios \(AE\) y \(CF\) son perpendiculares a \(EF\), lo que implica que este último es tangente a ambos círculos.
Son posibles varios casos. Si las circunferencias coinciden, el número de tangentes comunes es infinito: una por cada punto de la circunferencia. Si una de las circunferencias está completamente dentro de la otra, no tienen tangentes comunes. Si se tocan internamente, puede decirse que su única tangente común desempeña un doble papel. Si las circunferencias se cruzan, tienen dos tangentes exteriores. Si se tocan exteriormente, hay dos tangentes exteriores y una tangente en su punto común. En caso contrario, hay dos tangentes exteriores y dos interiores.