Sumas y restas con fracciones

Cómo sumar y restar fracciones con distintos denominadores

Antes de pasar a dominar conceptos más avanzados de álgebra y geometría, es necesario dominar primero todas las funciones matemáticas relacionadas con las fracciones. En este artículo, repasaremos cómo sumar, restar, multiplicar y dividir dos fracciones, así como una fracción y un número entero. También introduciremos las fracciones complejas junto con los métodos para simplificarlas. Antes de continuar, asegúrate de que comprendes perfectamente las cuatro operaciones matemáticas básicas: sumar, restar, multiplicar y dividir.

Ahora que hemos desarrollado una base sólida sobre lo que son las fracciones, así como algunos tipos diferentes de fracciones, podemos pasar a la aplicación de las operaciones aritméticas básicas (suma, resta, multiplicación y división) a las fracciones.

Cuando se trata de números sencillos, sumar y restar fracciones es bastante fácil. Por ejemplo, sumando un tercio y un tercio obtenemos obviamente dos tercios. Del mismo modo, tres quintos menos dos quintos es un quinto. El primer caso se ilustra a continuación.

Cómo restar fracciones

Cuando las fracciones tienen los mismos denominadores simplemente sumamos o restamos los numeradores como se indica y colocamos el resultado sobre el denominador común. Si es necesario, podemos simplificar la fracción a los términos más bajos o a un número mixto.

Mínimo Común Denominador (MCD) entonces reescribimos todas las fracciones de la ecuación como fracciones equivalentes utilizando el MCD como denominador. Cuando todos los denominadores son iguales, simplemente sume o reste los numeradores y coloque el resultado sobre el denominador común. La fracción resultante puede simplificarse a los términos más bajos o escribirse como un número mixto.

Cuando una ecuación requiere sumar una fracción negativa, podemos reescribir la ecuación como si restáramos una fracción positiva. Del mismo modo, si la ecuación requiere restar una fracción negativa, es lo mismo que sumar una fracción positiva y se puede reescribir de esta manera. Esta calculadora reescribe las fracciones negativas cuando muestra el trabajo que implica encontrar la respuesta.

Calculadora para sumar y restar fracciones

Este artículo ha sido escrito por David Jia. David Jia es tutor académico y fundador de LA Math Tutoring, una empresa de clases particulares con sede en Los Ángeles, California. Con más de 10 años de experiencia en la enseñanza, David trabaja con estudiantes de todas las edades y grados en diversas materias, así como el asesoramiento de admisión a la universidad y la preparación de exámenes para el SAT, ACT, ISEE, y más. Después de alcanzar una puntuación perfecta de 800 en matemáticas y 690 en inglés en el SAT, David fue galardonado con la beca Dickinson de la Universidad de Miami, donde se graduó con una licenciatura en Administración de Empresas. Además, David ha trabajado como instructor de videos en línea para compañías de libros de texto como Larson Texts, Big Ideas Learning y Big Ideas Math.

Sumar y restar fracciones es una habilidad esencial. Las fracciones aparecen en la vida diaria todo el tiempo, especialmente en las clases de matemáticas, desde la escuela primaria hasta la universidad. Sólo tienes que seguir estos pasos para aprender a sumarlas y restarlas, ya sean fracciones semejantes, distintas, mixtas o impropias. Una vez que conoces una forma, ¡el resto es bastante fácil!

Cómo sumar y restar fracciones impropias

Para sumar fracciones, hay que tener denominadores "comunes" (compartidos). Como dice el proverbio, sólo puedes sumar manzanas con manzanas, no manzanas con naranjas. En el contexto de la suma de fracciones, no puedes combinar, por ejemplo, 1/4 y 2/5. Porque son fracciones de tipos diferentes. Como son fracciones de distinto tipo (una es un cuarto y la otra un quinto), son "manzanas y naranjas". Para sumarlas, primero tienes que convertirlas a un denominador de manzanas; en este caso, convertirías a veinteavos, obteniendo 5/20 y 8/20 como fracciones de manzanas.

Lo creas o no, muchas civilizaciones antiguas avanzadas (como los antiguos egipcios) nunca descubrieron el concepto de denominador común. Así que no te sientas mal si tienes problemas con los cálculos.

Antes de poder sumar estas fracciones, tengo que encontrar su denominador común. El mínimo común denominador no es más que el mínimo común múltiplo (MCC) de los dos denominadores, 4 y 5. Las factorizaciones primos y LCM de los denominadores 4 y 5 son:

En otras palabras, tengo que convertir los cuartos y los quintos en veinteavos. Lo haré multiplicando por una forma útil de 1. En el caso de la primera fracción, 1/4, el 4 tiene que convertirse en un 20, por lo que tengo que multiplicar el 4 por 5. Para mantener la fracción igual a su valor original, tendré que multiplicar también la parte superior por 5. En otras palabras, multiplicaré la fracción por 5/5, que no es más que una forma útil del número 1: