Que tipo de numero es el 0

Símbolo de los números naturales

Hay infinitos números racionales, pero no forman una línea continua. La línea continua de números se llama línea de los números reales. Incluye todos los números anteriores que hemos mencionado, pero también números como #sqrt(2)#, #pi# y #e#, que no son racionales. Algunos números reales, como #sqrt(2)#, son raíces de polinomios con coeficientes enteros. Son los llamados números algebraicos.

Algunos números irracionales (de hecho, la mayoría) no son algebraicos, es decir, no son raíces de polinomios con coeficientes enteros. Estos números se llaman números trascendentales. #pi# y #e# son números trascendentales.

¿Es el 0 un número irracional?

Las matemáticas son mucho más que números. Incluyen formas, lógica, símbolos, espacios y prácticas generales como el pensamiento crítico y la atención a la precisión, junto con aplicaciones de todo tipo, desde la física a la educación física. Pero pregunte a alguien qué son las matemáticas y casi siempre oirá una respuesta que implica números. Suelen ser nuestra introducción a las matemáticas y una forma destacada de encontrarlas en el mundo real.

No es una pregunta fácil de responder. No siempre se supo, por ejemplo, cómo escribir y realizar operaciones aritméticas con cantidades cero o negativas. La noción de número ha evolucionado a lo largo de milenios y, al menos apócrifamente, le costó la vida a un antiguo matemático.

Los números más comunes, desde los límites de velocidad hasta los números de serie, son los números naturales. Son los números que empiezan por 1, 2 y 3, y siguen así eternamente. Si, en cambio, empezamos a contar desde 0, el conjunto de números se denominan números enteros.

Aunque se trata de términos estándar, esta es también una oportunidad para compartir cómo las matemáticas son, en última instancia, un esfuerzo humano. Diferentes personas pueden dar nombres distintos a estos conjuntos, ¡incluso a veces invirtiendo a cuál llaman natural y a cuál entero! Explícaselo a tus alumnos: ¿cómo llamarían al conjunto de números 1, 2, 3...? ¿Qué nuevo nombre le darían si incluyeran el 0?

Números naturales

Lo que pasa con las matemáticas es que hay que aprender términos para entender qué son los números, qué tipos de números hay y las características de cada tipo. Los números no son más que símbolos matemáticos que se utilizan para contar y medir. Pero no todos los números son iguales.

Los números reales son básicamente todos los números en los que podrías pensar si alguien te dijera que pensaras en un número. Los números reales se basan en el concepto de recta numérica: los números positivos a la derecha del cero y los negativos a la izquierda del cero. Cualquier número que pueda trazarse en esta recta numérica es un número real. Los números 27, -198,3, 0, 32/9 y 5 mil millones son números reales. Curiosamente, números como √2 (la raíz cuadrada de 2, cuyo valor es 1,14142...) y π (3,1415...) también pueden trazarse en una recta numérica, aunque sean números decimales no terminados. Por lo tanto, aunque el número después del decimal nunca termina, todavía se pueden trazar en la recta numérica.

En cambio, un número imaginario es el valor de la raíz cuadrada de un número negativo. Puede que recuerdes esta pequeña regla matemática especial, pero no existe ningún número que, elevado al cuadrado, produzca un número negativo. Pero eso no impide que los matemáticos lo hagan, siempre que admitan que el resultado es imaginario. El infinito también es un número imaginario.

Todos los números reales

¿Qué es el 0? A lo largo de la historia se ha debatido mucho sobre el número cero. Muchos sistemas numéricos se desarrollaron en todo el mundo sin un número cero. Algunos tenían un marcador de posición para mostrar la ausencia de un número, por ejemplo, para diferenciar entre un 101 y un 1001, pero ¿es realmente el número cero? Sabemos que Fibonacci trajo los números arábigos (1, 2, 3...) a Occidente hacia 1200, y el cero ya formaba parte del sistema numérico.

El cero no se considera un número positivo porque no es un número para contar, o un número que se utilice habitualmente para contar. Sin embargo, tampoco es un número negativo. No necesita signo negativo. El cero no se considera ni positivo ni negativo, pero se considera un número. Muchos consideran que el cero es un número neutro. ¿Necesitamos realmente el número cero? Ciertamente lo necesitamos como marcador de posición, pero ¿necesitamos que el cero no represente nada? Sí. Sin él, muchos problemas matemáticos cotidianos serían difíciles, si no imposibles. Por ejemplo, intenta resolver 5 - 5. ¿Qué pasa si hace 5 grados fuera y llega un frente frío y baja 8 grados? Si lo intentáramos en una recta numérica sin el cero representado, obtendríamos una respuesta errónea. El cero nos proporciona simetría y la capacidad de realizar operaciones matemáticas de alto nivel.