Punto simetrico respecto a una recta
Punto simétrico respecto a un círculo
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla "estrecho" (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo apaisado. Si su dispositivo no está en modo horizontal, muchas de las ecuaciones se desplazarán por el lateral de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
En esta sección vamos a echar un vistazo a algo que usamos cuando graficábamos parábolas. Sin embargo, vamos a tener una visión más general de esta sección. Muchas gráficas tienen simetría.
La simetría puede ser útil para graficar una ecuación, ya que dice que si conocemos una porción de la gráfica, entonces también conoceremos la porción restante (y simétrica) de la gráfica. Utilizamos este hecho cuando graficamos parábolas para obtener un punto extra de algunas de las gráficas.
Ten en cuenta que la mayoría de las gráficas no tienen ningún tipo de simetría. Además, es posible que una gráfica tenga más de un tipo de simetría. Por ejemplo, la gráfica de un círculo centrado en el origen presenta las tres simetrías.
¿Tiene simetría puntual una línea recta?
Una línea recta tiene infinitas líneas de simetría . Cada línea perpendicular a ella se convierte en su línea de simetría y también en la propia línea.
¿Qué es la línea de simetría de una recta?
Una línea de simetría es la línea que divide una forma o un objeto en dos partes iguales y simétricas. También llamamos a esta línea eje de simetría o línea de espejo porque divide la figura simétricamente y las partes divididas parecen reflejos especulares entre sí.
¿Tiene un rectángulo simetría puntual
Pero esta simetría sólo se aplica a la estructura básica de nuestro cuerpo; gran parte de nuestro interior, nuestros órganos, no coinciden, como puedes ver en la imagen de la derecha: observa cómo el hígado (marrón) y el estómago (rosa) cambian de lado cuando se voltean los órganos..:
Si piensas en la imagen de simetría bilateral como si estuviera dibujada en una lámina de plástico transparente con un pincho de brocheta perforado a través de la línea de puntos, podrías girar el pincho (y por tanto la lámina) 180° y acabar viendo la misma imagen, pero desde el otro lado de la lámina de plástico:
Cuando trabajes con simetría respecto a una recta, normalmente te preguntarán por la simetría respecto a un eje. En el caso de las parábolas (y otras cónicas), es posible que te pidan simetría respecto a cualquier recta. En cualquier caso, los conceptos son los mismos:
La recta (o "eje") de simetría es el eje y, también conocido como recta x = 0. Esta recta está marcada en verde en la figura. Se dice que la gráfica es "simétrica respecto al eje y", y esta línea de simetría también se llama "eje de simetría" de la parábola.
Ejemplos de simetría puntual
\[\begin{reunido} \frac{{sin \alfa}}{{cos \alfa}} = \frac{{y - {y_1}}{x - {x_1}} \\ Flecha derecha: frac {y - {y_1}} {cos = frac {y - {y_1}} {sin = alfa}} \\ Fin. \]
\[Inicio] \frac {x - 2} {\cos {{45}^ \circ }} = \frac {y - \sqrt 2 }} {\sin {{45}^ \circ }} \\ flecha derecha -sin {45^ \circ}izquierda( {x - 2} \derecha) = \cos {45^ \circ}izquierda( {y - \sqrt 2 } \derecha) - flecha derecha -frac{1}{\sqrt 2 izquierda( {x - 2} derecha) = frac {1} {cuadrado 2} izquierda( {y - cuadrado 2} derecha) Flecha derecha x - y - 2 + cuadrado 2 = 0 fin. \]
Diferencia entre simetría puntual y simetría lineal
El eje de simetría es una línea recta imaginaria que divide una forma en dos partes idénticas, creando así una parte como imagen especular de la otra. Cuando se doblan a lo largo del eje de simetría, las dos partes se superponen. La línea recta se llama línea de simetría/línea de espejo. Esta línea puede ser vertical, horizontal o inclinada.
El eje de simetría es una línea recta que hace simétrica la forma del objeto. El eje de simetría crea los reflejos exactos en cada uno de sus lados. Puede ser horizontal, vertical o lateral. Si doblamos y desplegamos un objeto a lo largo del eje de simetría, los dos lados son idénticos. Diferentes formas tienen diferentes líneas de simetría. Un cuadrado tiene cuatro líneas de simetría, un rectángulo tiene 2 líneas de simetría, un círculo tiene infinitas líneas de simetría y un paralelogramo no tiene ninguna línea de simetría. Un polígono regular de 'n' lados tiene 'n' ejes de simetría.
El eje de simetría es una línea imaginaria que divide una figura en dos partes idénticas de forma que cada parte es un reflejo especular de la otra. Cuando la figura se dobla a lo largo del eje de simetría, las dos partes idénticas se superponen.