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Potencias y raices 3 eso

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Unidad 2: Poderes y Raíces. ACTIVIDADES 1Matemáticas - 3 ESOEjemplos:( )( () () () ()(la base es 5) yPresta mucha atención a la diferencia entre) (la base es -5).Podemos extender la definición de exponente a todos los números enteros pero tenemos que tener en cuenta: Las propiedades de los exponentes de los números naturales, especialmente: donde La idea esencial de ser coherenteTratamos primero el caso del cero como exponente.1.2Definición dePara cualquier número racional distinto de cero Nótese que si queremos extender las propiedades de los exponentes de los números naturales a los exponentes de los números enteros, y ser matemáticamente coherentes, entonces tiene que ser igual a 1:Ahora extendemos la definición para incluir los enteros negativos.IES Albayzn (Granada)Pgina 2

Unidad 2: Potencias y Raíces. ACTIVIDADES 1Matemáticas - 3 ESO1.3Definición deSi y n es un número natural, entonces yEsta propiedad se explica por las mismas razones que hemos señalado en el apartado anterior.1.4Propiedades de los exponentes de números enterosSi m, n son números enteros y a, b son números racionales, entoncesProducto: multiplicar términos con la misma base. (Sumar los exponentes en las bases iguales y recordar )Cociente: Dividiendo términos con la misma base. (Restar los exponentes en las bases semejantes y recordar )Potencia: Elevación de una potencia a otra. (Multiplicar los exponentes)Elevar un Producto a una Potencia Distribuir esa potencia sobre cada término del productoElevar un Cociente a una Potencia Distribuir esa potencia sobre cada término del cociente( )Ejercicio 1 IES Albayzn (Granada) Pgina 3

Raíces cuadradas con variables (Simplificación matemática)

Un número compuesto es cualquier número que tiene más de dos factores. Aquí hay una lista de números compuestos hasta 20. Puedes ver que todos pueden ser factorizados aún más. Por ejemplo, 4 es igual a 2 por 2, 6 es igual a 3 por 2, 8 es igual a 4 por 2, y así sucesivamente.

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Empezamos por encontrar dos números enteros que se multipliquen para formar 60, por ejemplo 6 × 10: Seguimos dividiendo cada número de esta manera hasta que lleguemos a un número primo. Una vez alcanzado un número primo, lo rodeamos con un círculo y terminamos esa parte del diagrama. El árbol de factores completado tiene el siguiente aspecto:

Divisibilidad por 11: La divisibilidad por 11 es la más interesante de las pruebas anteriores (el 7 se estudiará más adelante). Hacemos dos sumas (los dígitos impares y los dígitos pares), restamos una suma de la otra, y vemos si esto es divisible por 11. Por cierto, si acabamos con cero, entonces es divisible por 11. Podemos repetir el proceso, igual que hicimos con 3.

Para hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCC) o el Máximo Común Factor (MCC) de dos números, siempre se empieza de la misma manera: se hallan las factorizaciones primos de los dos números. A continuación, se colocan los factores en una cuadrícula ordenada de filas y columnas, se comparan y contrastan y se toma lo que se necesita.

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Las Raíces del Árbol Wyrd es una misión disponible en The Elder Scrolls Online. Los Beldama Wyrd quieren usar las raíces del Árbol Wyrd para ayudar a los aldeanos a escapar, ya que tienen el poder de viajar por ellas. Pero la misma corrupción que causó este problema ha minado el poder de las raíces, y necesitan tu ayuda.

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Cuando hables con Jehanne, te pedirá más ayuda para abrir un camino hacia la seguridad. Pueden viajar por las raíces del Árbol de Wyrd, que fue como pudieron llegar al pueblo tan rápido. Pero ahora hay algún tipo de corrupción en el suelo y el camino está bloqueado. Las raíces necesitan ser alimentadas con energía pura.

Matando a las criaturas cercanas a las raíces, su fuerza vital puede ser utilizada para nutrir las raíces del Árbol Wyrd. Hay que matarlas cerca de las raíces para que su esencia vital proporcione la energía necesaria. Si se matan demasiado lejos de las raíces, la fuerza vital se desperdiciará. Sigue las marcas y mata a una de las criaturas cerca de cada raíz. Esto debería proporcionar la energía necesaria para ayudar a los aldeanos a escapar. Las raíces están esparcidas por el molino.

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Esta semana hemos completado nuestro trabajo sobre los Números Naturales. Hemos seguido viendo las potencias estudiando las últimas cifras de los resultados de las potencias de varios números. Las potencias de 2 siempre acaban en 2, 4, 6 u 8.; las potencias de 6 acaban todas en 6. He aquí un ejemplo del trabajo de un alumno. Haz clic en las fotos para ampliarlas.

También hemos estudiado las raíces cuadradas y cúbicas de los números naturales. Hemos visto que la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es siempre un número natural y hemos practicado la estimación de las raíces cuadradas de otros números.

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Esta semana hemos seguido trabajando con operaciones combinadas y hemos empezado a estudiar potencias. Bases, exponentes, sumas de potencias... Hemos resuelto diferentes problemas y observado los patrones que hay detrás de los cuadrados, las potencias de 2, 10, etc. ¿Qué potencias están representadas en la siguiente imagen?

Esta semana sólo hemos tenido dos clases porque el lunes era festivo. Empezamos el miércoles con nuestros nuevos grupos. James y Ane seguirán trabajando con sus grupos en inglés mientras que Gemma empezó con su grupo trabajando en catalán. A pesar de los diferentes idiomas utilizados, todos hemos empezado nuestro estudio de los números naturales.

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