Formulas de la caida libre

Qué es la caída libre

Una aplicación interesante de la Ecuación 3.3.2 a la Ecuación 3.5.22 es la llamada caída libre, que describe el movimiento de un objeto que cae en un campo gravitatorio, como cerca de la superficie de la Tierra o de otros objetos celestes de tamaño planetario. Supongamos que el cuerpo cae en línea recta perpendicular a la superficie, por lo que su movimiento es unidimensional. Por ejemplo, podemos estimar la profundidad de un pozo vertical dejando caer una roca en su interior y escuchando cómo toca el fondo. Pero "caer", en el contexto de la caída libre, no implica necesariamente que el cuerpo se desplace de una altura mayor a una altura menor. Si se lanza una pelota hacia arriba, las ecuaciones de la caída libre se aplican tanto a su ascenso como a su descenso.

El hecho más notable e inesperado sobre la caída de objetos es que si la resistencia del aire y la fricción son despreciables, entonces en un lugar dado todos los objetos caen hacia el centro de la Tierra con la misma aceleración constante, independientemente de su masa. Este hecho, determinado experimentalmente, es inesperado porque estamos tan acostumbrados a los efectos de la resistencia del aire y la fricción que esperamos que los objetos ligeros caigan más despacio que los pesados. Hasta que Galileo Galilei (1564-1642) demostró lo contrario, la gente creía que un objeto más pesado tenía una mayor aceleración en caída libre. Ahora sabemos que no es así. En ausencia de resistencia del aire, los objetos pesados llegan al suelo al mismo tiempo que los más ligeros cuando se dejan caer desde la misma altura Figura \(\PageIndex{1}\).

Caída libre pregunta y respuesta

Llamo a la fórmula que desarrollamos aquí la fórmula de la caída libre, pero en realidad funciona para cualquier aceleración suave a partir de una velocidad inicial de cero, así que en realidad sería mejor llamarla la fórmula de la "aceleración suave a partir de cero", pero eso es demasiado largo.

Empezamos considerando un objeto que cae desde cierta altura, d (por distancia). Su velocidad inicial es cero. Dejaremos que el movimiento hacia abajo defina la dirección positiva, y la aceleración de la gravedad es la única aceleración que necesitamos.

Observa que la velocidad en esa ecuación es siempre la velocidad media, por eso se escribe como v. Ahora bien, la velocidad media de cualquier objeto en movimiento (con aceleración constante) es simplemente la velocidad final más la inicial, dividida por 2, la llamada media aritmética.

Solución: "Cerca de la superficie de la Tierra" en este problema es sólo otra forma de decir "la aceleración debida a la gravedad es g = 9,8 m/s2". Es menor a medida que nos alejamos de la superficie. Esta pregunta es sólo una aplicación directa de la fórmula de la caída libre.

Caída libre de Khan academy

Empezamos considerando un objeto que se deja caer desde una altura. Su velocidad inicial es cero. Dejaremos que el movimiento descendente defina la dirección positiva. Comenzamos con la fórmula de la distancia y observamos que la velocidad en esa ecuación es la velocidad media. Date cuenta de que la velocidad media de un objeto que cae (con aceleración constante) es sólo la velocidad final más la inicial, dividida por 2:

Esta animación es una simulación de 3 segundos de caída libre, en la que un objeto que cae recorre unos 44 metros. Las líneas horizontales están colocadas a intervalos de 0,1 segundos. La distancia vertical entre cada línea y la línea superior (el comienzo de la caída libre) escala como el cuadrado del tiempo transcurrido.

Observe que la aceleración constante hacia abajo no tiene nada de especial. Podríamos utilizar fácilmente la ecuación de caída libre para una aceleración constante en sentido horizontal. Por ejemplo, para responder a la pregunta, ¿qué distancia recorre una ciclista si acelera desde el reposo a una velocidad de 2 m-s-2 durante 1 minuto? ... podríamos simplemente utilizar la ecuación de caída libre, sustituyendo 2 m-s-2 por g=9,8 m-s-2.

Física de la caída libre

Una aplicación interesante de (Figura) a (Figura) es la llamada caída libre, que describe el movimiento de un objeto que cae en un campo gravitatorio, como cerca de la superficie de la Tierra o de otros objetos celestes de tamaño planetario. Supongamos que el cuerpo cae en línea recta perpendicular a la superficie, por lo que su movimiento es unidimensional. Por ejemplo, podemos estimar la profundidad de un pozo vertical dejando caer una piedra en su interior y esperando a que toque el fondo. Pero "caer", en el contexto de la caída libre, no implica necesariamente que el cuerpo se desplace de una altura mayor a una altura menor. Si se lanza una pelota hacia arriba, las ecuaciones de la caída libre se aplican tanto a su ascenso como a su descenso.

El hecho más notable e inesperado sobre la caída de objetos es que si la resistencia del aire y la fricción son despreciables, entonces en un lugar dado todos los objetos caen hacia el centro de la Tierra con la misma aceleración constante, independientemente de su masa. Este hecho, determinado experimentalmente, es inesperado porque estamos tan acostumbrados a los efectos de la resistencia del aire y la fricción que esperamos que los objetos ligeros caigan más despacio que los pesados. Hasta que Galileo Galilei (1564-1642) demostró lo contrario, la gente creía que un objeto más pesado tenía una mayor aceleración en caída libre. Ahora sabemos que no es así. En ausencia de resistencia del aire, los objetos pesados llegan al suelo al mismo tiempo que los más ligeros cuando se dejan caer desde la misma altura (figura).