Ejercicios de interes simple y compuesto
Interés simple y compuesto ppt
P7.El capital de Mihir es 5/4 veces mayor que el de Tulsi. Tulsi invirtió su capital al 50 % anual durante 3 años (interés compuesto anual). ¿A qué tipo % p.a. de interés simple debería invertir Mihir su capital para que, al cabo de 3 años, ambos tengan la misma cantidad de capital?
P9.El capital de Sahil es 1/6 veces mayor que el capital de Chaya. Chaya invirtió su capital al 20 % anual durante 2 años (compuesto anualmente). ¿A qué tipo % p.a. de interés simple debería Sahil invertir su capital para que al cabo de 2 años, ambos tengan la misma cantidad de capital?
Qué es el interés compuesto en matemáticas
En la sección anterior, examinamos problemas relacionados con el interés simple. El interés simple suele cobrarse cuando el período de préstamo es corto y, a menudo, inferior a un año. Cuando el dinero se presta o se pide prestado por un período de tiempo más largo, si el interés se paga (o se cobra) no sólo sobre el principal, sino también sobre los intereses pasados, entonces decimos que el interés es compuesto.
Los bancos suelen capitalizar los intereses más de una vez al año. Pensemos en un banco que paga un 8% de interés, pero lo capitaliza cuatro veces al año, es decir, trimestralmente. Esto significa que cada trimestre el banco pagará un interés igual a la cuarta parte del 8%, es decir, el 2%.
Muchas calculadoras incorporan una tecla o función de "raíz enésima". En la calculadora TI-84, se encuentra en el menú Matemáticas. Las raíces también se pueden calcular como exponentes fraccionarios; si es necesario, el paso anterior se puede reescribir como
Los bancos están obligados a indicar su tipo de interés en términos de "rendimiento efectivo" o "tipo de interés efectivo", a efectos comparativos. El tipo efectivo también se denomina rendimiento anual efectivo (TAE) o tasa anual equivalente (TAE).
Ejemplo de interés compuesto
Todos los días tenemos que trabajar con dinero. Mientras que hacer el balance de la chequera o calcular los gastos mensuales en café expreso sólo requiere aritmética, cuando empezamos a ahorrar, a planificar la jubilación o necesitamos un préstamo, necesitamos más matemáticas. Esta sección te mostrará cómo resolver a mano este tipo de problemas. Al final de la sección, hay un vídeo y una calculadora que también puedes utilizar para resolver estos problemas.
El interés simple de una sola vez sólo es habitual en los préstamos a muy corto plazo. Para préstamos a más largo plazo, es habitual que los intereses se paguen diaria, mensual, trimestral o anualmente. En ese caso, los intereses se devengarían regularmente.
Por ejemplo, los bonos son esencialmente un préstamo que usted, el tenedor del bono, hace al emisor del bono (una empresa o un gobierno). A cambio del préstamo, el emisor se compromete a pagar intereses, a menudo anualmente. Los bonos tienen una fecha de vencimiento, en la que el emisor devuelve el valor original del bono.
Supongamos que su ciudad está construyendo un nuevo parque y emite bonos para recaudar el dinero necesario. Usted obtiene un bono de 1.000 $ que paga un 5% de interés anual y que vence en 5 años. ¿Cuánto interés ganará?
Problemas y soluciones de interés simple e interés compuesto
Todos los días tenemos que trabajar con dinero. Mientras que cuadrar la chequera o calcular el gasto mensual en café expreso sólo requiere aritmética, cuando empezamos a ahorrar, planificamos la jubilación o necesitamos un préstamo, necesitamos más matemáticas.
El interés simple único sólo es habitual en los préstamos a muy corto plazo. Para préstamos a más largo plazo, es habitual que los intereses se paguen diaria, mensual, trimestral o anualmente. En ese caso, el interés se devengaría regularmente.
Por ejemplo, los bonos son esencialmente un préstamo que usted, el tenedor del bono, hace al emisor del bono (una empresa o un gobierno). A cambio del préstamo, el emisor se compromete a pagar intereses, a menudo anualmente. Los bonos tienen una fecha de vencimiento, en la que el emisor devuelve el valor original del bono.
Supongamos que su ciudad está construyendo un nuevo parque y emite bonos para recaudar el dinero necesario. Usted obtiene un bono de 1.000 $ que paga un 5% de interés anual y que vence en 5 años. ¿Cuántos intereses ganará?
Los tipos de interés suelen indicarse como tasa anual equivalente (TAE), es decir, el interés total que se pagará en un año. Si el interés se paga en incrementos de tiempo más pequeños, la TAE se dividirá.