Como se hace el maximo comun divisor
Algoritmo Gcd
Sean \(a\) y \(b\) números enteros, ambos no 0. Un común divisor de \(a\) y \(b\) es cualquier número entero distinto de cero que divide a \(a\) y \(b\). El mayor número natural que divide a \(a\) y \(b\) se llama máximo común divisor de \(a\) y \(b\). El máximo común divisor de \(a\) y \(b\) se denota por gcd(\(a\), \(b\)).
Cuando hablamos del cociente y del resto al "dividir un entero \(a\) entre el entero positivo \(b\)", nos referiremos siempre al cociente \(q\) y al resto \(r\) garantizados por el Algoritmo de la División. (Véase el apartado 3.5, página 143.)
La teoría de números es un estudio del sistema de enteros, que consiste en el conjunto de enteros, \(\mathbb{Z} = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}\) y las diversas propiedades de este conjunto bajo las operaciones usuales de suma y multiplicación y bajo la relación de ordenación usual de "menor que". Las propiedades de los números enteros de la tabla 8.1 se considerarán axiomas en este texto.
Ya hemos estudiado una buena parte de la teoría de números en este texto en nuestra discusión de los métodos de demostración. En particular, hemos estudiado los números enteros pares e impares, la divisibilidad de los números enteros, la congruencia y el algoritmo de la división. Véase en el resumen del capítulo 3 un resumen de los resultados relativos a los números enteros pares e impares, así como los resultados relativos a las propiedades de los divisores. Repasamos algunas de estas propiedades y el Algoritmo de la División en las Actividades Previas.
¿Cuál es el DGC de 10 y 24?
Como 2 es el mayor de estos factores comunes, el FGD de 10 y 24 sería 2.
¿Cuál es el DGC de 8, 24 y 64?
Los factores comunes para 8,24,64 8 , 24 , 64 son 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 . El GCF (HCF) de los factores numéricos 1,2,4,8 1 , 2 , 4 , 8 es 8 .
¿Cuál es el DGC de 1 y 10?
Solución: El FGM de 1 y 10 es 1.
Algoritmo euclidiano
Explicación: Primero, encuentra todos los factores de cada número. Los factores son los números que, como 16 y 24, se pueden dividir por igual. Los factores de 16 son 1, 2, 4, 8, 16. Los factores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
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Máximo común divisor python
En matemáticas, el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros, cuando al menos uno de ellos es distinto de cero, es el mayor número entero positivo que divide los números sin resto. Por ejemplo, el GCD de 8 y 12 es 4. Wikipedia
Para entender por qué tienes que intercambiar los números y hacer otra llamada de recursión, tienes que entender cuál es la matemática real que hay detrás. Mira este vídeo de YouTube para ver cómo funciona el algoritmo euclídeo. Si no, he escrito mi explicación del algoritmo a continuación.
El hecho clave es que, para cada divisor g de b, tenemos g divide a si y sólo si g divide a % b (en particular, esto se cumple para el GCD). Esto es por la identidad a = (a / b) * b + a % b, donde / es división entera, ya que g divide a (respectivamente, a % b), y g divide todos los múltiplos de b, incluyendo (a / b) * b, por lo tanto g divide a % b (respectivamente, a). Por tanto, la llamada recursiva da el resultado correcto si termina, y termina porque siempre reducimos el tamaño de la entrada (excepto en la llamada raíz).
Máximo común divisor javascript
En matemáticas, el máximo común divisor (MCD) de dos o más números enteros, que no son todos cero, es el mayor número entero positivo que divide a cada uno de los números enteros. Para dos números enteros x, y, el máximo común divisor de x e y se denomina
En el nombre "máximo común divisor", el adjetivo "máximo" puede sustituirse por "mayor", y la palabra "divisor" puede sustituirse por "factor", de modo que otros nombres incluyen el máximo común divisor (hcf), etc.[3][4][5][6] Históricamente, otros nombres para el mismo concepto han incluido la mayor medida común[7].
El máximo común divisor (MCD) de dos enteros distintos de cero a y b es el mayor número entero positivo d tal que d es divisor de a y b; es decir, hay enteros e y f tales que a = de y b = df, y d es el mayor de tales enteros. El DGC de a y b se denomina generalmente gcd(a, b)[8].
Esta definición también se aplica cuando uno de a y b es cero. En este caso, el GCD es el valor absoluto del entero distinto de cero: gcd(a, 0) = gcd(0, a) = |a|. Este caso es importante como paso final del algoritmo euclídeo.